當前位置: 首頁>>教學大綱>>生命科學學院>>生態學>>正文
                          《高等數學B》課程教學大綱

                          《高等數學B》課程教學大綱

                          課程名稱:高等數學                        課程類別:必修課

                          適用專業:生態學                          考核方式:考試

                          總學時、學分:128學時   8學分            其中實驗學時:    0    學時

                          一、課程基本信息

                          課程

                          編號

                          9388002

                          課程

                          名稱

                          高等數學

                           

                          課 程 基 本 情 況

                          學分/學時

                          8學分/128學時(4/64,4/64

                          開課時間

                          1學期(13周)、第2學期(16周)

                          課程性質

                          專業基礎課

                          先修課程

                          高中數學

                          考核方式

                          考 試(平時30%、期末考試70%

                          課程負責人

                           

                          教材及

                          參考書

                          教材:《高等數學》上下冊,同濟大學數學系編,人民郵電出版社,2016年。

                          參考書目:

                              《高等數學》(第七版),同濟大學數學系編,高等教育出版社,2004年;

                              《高等數學》(第二版)上下冊,華東師范大學數學系編,華東師范大學出版社;

                              《高等數學》上下冊,上海交通大學數學系編,上海交通大學出版社,2017

                          課 程

                          簡 介

                          《高等數學》是生命、化學、食品科學等理工類專業開設專業必修課。本課程講授函數、極限與連續,一元函數微分學及其應,一元函數積分學及其應用,微分方程,多元函數微分學,多元函數積分學,無窮級數。本課程是進一步學習與高等數學有關的后續課程打基礎。

                          課程學習目標

                          學習目標1:了解高等數學課程的地位與性質,系統掌握高等數學的基本概念、基本理論和基本方法。

                          學習目標2:培養學生分析問題、解決問題的能力。

                          學習目標3為進一步學習后續課程,打下堅實的基礎。

                          二、課程學習目標與畢業要求指標點的對應關系

                          專業畢業要求

                          專業畢業要求指標點

                          對應的課程學習目標

                          2.3 知識整合

                          了解本專業的發展概況及其在社會發展中的重要作用,了解本學科中學教學領域的一些新研究成果和教學方法;掌握教育學、心理學和數學教育的基本理論,熟悉中小學教學技能以及教育法規;   學習人類文明進步與文化發展的通識知識。具有整合數學、教育技術、教育學、心理學及本學科的知識和教育技術并進行知識與技能重構的能力。

                          課程學習目標1、2、3

                          2.4教學能力

                          具備良好的數學素養,深入理解高等數學并掌握的基本理論和方法,并能獲得較強的邏輯推理能力和抽象思維能力。初步掌握高等數學的基本思想方法,具有分析問題、解決實際問題等基本能力;具有較強的獨立學習能力和創新思維方式,懂得教育教學基本規律,掌握現代教育教學、心理學的基本理論。

                          課程學習目標1、2、3

                          三、課程各要素與課程學習目標的對應關系及達成度分析

                          (一)課程教學內容、教學目標、學時分配與課程學習目標的對應關系

                          第一章 函數、極限與連續(可支撐課程學習目標1、2、3

                          1 .教學目的和要求

                               掌握集合及其運算、鄰域、基本初等函數及初等函數的基本概念;數列、函數極限的基本概念、求極限的基本方法及極限的性質及其證明;兩個重要極限的應用;無窮大與無窮小的基本概念及其關系、無窮小階的比較;函數的連續性及其性質。

                          2 .教學內容

                            1.1節:集合與函數

                            1.2節:數列極限的定義與計算

                          1.3節:函數極限的定義與計算

                          1.4節:極限性質

                          1.5節:兩個重要極限

                          1.6節:無窮小與無窮大

                          1.7節:函數的連續性及其性質

                          3 .重點:

                          數列極限的概念及性質,函數極限的概念與性質,函數極限與數列極限的關系,極限存在準則 兩個重要極限和閉區間上連續函數的性質

                          4 .難點:

                          難點是數列極限與函數極限的概念。

                          5 .參考習題:

                          習題1-1:第14)、2、3、4題(3、5、6)、62、5-8)、9-11、14-15

                          習題1-2:第22-10)、3

                          習題1-3:第13、5、6、8-14)、2-4

                          習題1-5:第1-31)題

                          習題1-6:第2-4

                          習題1-7:第1-12

                          6 .學時:20學時

                          第二章  一元函數微分學及其應用(可支撐課程學習目標1、2、3

                          1 .教學目的和要求

                          掌握導數的基本概念及基本求導公式;求導數、高階導數的方法與技巧;掌握微分的基本概念及微分的求法;掌握微分中值定理的內容、證明方法及其應用;熟練掌握函數單調性的判別方法、求函數的單調區間與極值、凹凸區間與拐點,求函數的最值、曲率,并可以解決一些簡單的實際問題

                          2 .教學內容

                          2.1節:導數的概念及基本求導公式

                          2.2節:導數的計算法則

                          2.3節:微分的概念應用

                          2.4節:微分中值定理及其應用

                          2.6節:函數的性態與圖形

                          2.7節:微分學的實際應用

                          3.重點:

                          導數的定義,函數的求導法則及函數的微分, 微分中值定理,洛必達法則,函數的單調性與凹凸性,函數的極值與最值;

                          4.難點:

                          復合函數的求導法則,反函數及參數方程求高階導數,微分中值定理及其應用,函數圖形的描繪。

                          5 .參考習題:

                          習題2-1:第1、3、4、6、8-11

                          習題2-2:第1、2、35、6、11、13-16)、414-18)、511-18)、6、77-10)、8-19

                          習題2-3:第1、5、6、8、9

                          習題2-4:第1-10

                          習題2-6:第14、7、8)、2-6、9-14

                          習題2-7:第1-25

                          章節測試題:全部

                          6 .學時:24學時

                          第三章  一元函數積分學及其應用(可支撐課程學習目標1、2、3

                          1 .教學目的和要求

                          掌握不定積分的概念與性質,求不定積分的方法與技巧,定積分概念與性質,微積分基本公式,求定積分的方法與技巧,定積分的應用,反常定積的基本概念及計算。

                          2 .教學內容

                          3.1節:不定積分的概念與性質

                          3.2節:不定積分的換元法與分部法

                          3.4節:定積分的概念與性質

                          3.5節:微積分基本定理

                          3.6節:定積分的換元法與分部法

                          3.7節:定積分的幾何應用

                          3.8節:反常積分

                          3.重點:

                          不定積分的概念與性質,不定積分的換元法與分部積分法;定積分的概念與性質,微積分基本公式,定積分的換元積分與分部積分法;定積分微元法的思想,定積分在幾何學方面的應用。

                          4.難點:

                          利用第二換元積分法求不定積分;利用換元法求定積分;掌握微元法的思想及微元法的應用。

                          5 .參考習題:

                          習題3-1:第211、13、14、18-26)、3-7

                          習題3-2:第2、4-6

                          習題3-4:第3、4、6

                          習題3-5:第1-13

                          習題3-6:第1-10

                          習題3-7:第1-8

                          習題3-8:第1-3

                          章節測試題:第1-5

                          6 .學時:22學時

                          第四章  微分方程可支撐課程學習目標1、2、3

                          1 .教學目的和要求

                          掌握微分方程的基本概念,可分離變量的微分方程,齊次方程,一階線性微分方程,可降階的二階微分方程,線性微分方程解的結構,常系數齊次線性微分方程,常系數非齊次線性微分方程。

                          2 .教學內容

                          4.1節:微分方程的概念

                          4.2節:一階微分方程

                          4.3節:二階微分方程

                          3.點:

                          一階線性微分方程,高階線性微分方程,常系數非齊次線性微分方程;

                          4. 難點:

                          可降階的高階微分方程,常系數非齊次線性微分方程中特解的求法。

                          5 .參考習題:

                          習題4-1:第1、2、5-7

                          習題4-2:第1-3、5-7

                          習題4-3:第1、4-6、8-9

                          章節測試題:1、2、4-6

                          6 .學時:14學時

                          第六章  多元函數微分學可支撐課程學習目標1、2、3

                          1 .教學目的和要求

                          掌握二元函數的概念、極限與連續,偏導數,全微分,多元復合函數的求導法則,隱函數的求導公式,方向導數與梯度,多元函數的極值及其求法。

                          2 .教學內容

                            6.1節:多元函數的概念、極限與連續

                            6.2節:多元函數的偏導數與全微分

                          6.3節:復合求導、隱函數求導

                          6.4節:多元函數微分學的應用(多元函數的極值)

                          3重點:

                          多元函數的偏導數,全微分,復合函數的求導法則,隱函數的求導公式,多元函數的極值及其求法;

                          4. 難點:

                          復合函數的高階導數求法,隱函數的求導,多元函數的極值及求法。

                          5 .參考習題:

                          習題6-1:第1-3

                          習題6-2:第1-14

                          習題6-3:第1-38

                          習題6-4:第15-24

                          章節測試題:11-5)、2、6、7

                          6 .學時:22學時

                          第七章  多元函數積分學(可支撐課程學習目標1、2、3

                          1 .教學目的和要求

                          掌握二重積分的概念與性質,二重積分的計算法及應用

                          2 .教學內容

                          7.1節:二重積分的概念、計算及應用

                          3重點:

                          二重積分的概念與性質,二重積分的計算及應用

                          4. 難點:

                          在極坐標系下計算二重積分

                          5 .參考習題:

                          習題7-1:第1-31

                          章節測試題:第11)、2、3、4

                          6 .學時:10學時

                          第八章  無窮級數(可支撐課程學習目標1、2、3

                          1 .教學目的和要求

                          掌握常數項級數的概念和性質,常數項級數的審斂法,冪級數,函數展開成冪級數,函數的冪級數展開式的應用。

                          2 .教學內容

                          8.1節:常數項級數的概念與性質

                          8.2節:常數項級數的審斂準則

                          8.3節:冪級數的收斂及函數的展開式

                          3.重點:

                          常數項級數的審斂法,冪級數,函數展開成冪級數及其應用。

                          4.難點:

                          常數項級數的審斂法,冪級數求和,函數展開成冪級數。

                          5 .參考習題:

                          習題8-1:第1、5-10

                          習題8-2:第1-13

                          習題8-3:第1-7

                          章節測試題:第11-5)、2、31-5)題

                          6 .學時:16學時

                           

                          (二)《高等數學》課程學習目標與教學內容達成度矩陣圖

                           

                          章節名稱

                          課程學習目標1

                          課程學習目標2

                          課程學習目標3

                          1.1-1.7

                          H

                          M

                          M

                          2.1-2.4,2.6-2.7

                          H

                          H

                          H

                          3.1-3.2,3.4-3.8

                          H

                          H

                          H

                          4.1-4.3

                          H

                          L

                          H

                          6.1-6.4

                          H

                          H

                          H

                          7.1

                          H

                          H

                          H

                          8.1-8.3

                          H

                          L

                          L

                           

                          (三)《高等數學》課程教學方法與課程學習目標的對應關系矩陣圖

                           

                          課程教學方法

                          可支撐的課程學習目標

                          1. 根據《高等數學》課程的特點,采用板書授課的方式進行教學。注重高等數學基本概念、基本方法和基本理論的詳細講解。

                          學習目標1:了解高等數學課程的地位與性質,系統掌握高等數學的基本概念、基本解法和基本理論。

                          學習目標2會利用高等數學解決某些實際問題。

                          學習目標3為進一步學習與高等數學有關的后續課程,打下堅實的基礎。

                          2.在理論講授中,注意滲透數學思想、方法和原理;注意培養學生解決實際問題的能力,培養學生學習數學的興趣。

                          學習目標2會利用高等數學解決某些實際問題。

                          3.注意運用互動式教學法。注意引導學生參與課堂;培養學生獨立思考、參與討論的習慣與思維;注意講授《高等數學》與中學數學及《概率論與數理統計》   等前期和后續課程的聯系。

                          學習目標3為進一步學習《概率論與數理統計》及高等數學有關的后續課程,打下堅實的基礎。

                           

                          (四)《高等數學》課程學習目標與考核內容、考核方式的關系矩陣圖

                           

                          課程學習目標

                          考核內容

                          考核方式

                          課程學習目標1

                          1.                系統掌握高等數學中的基本概念、基本方法、基本技巧;

                          2.                熟練掌握求極限的基本方法與技巧、判斷函數的連續性;

                          3.                熟練掌握求導數的基本方法與技巧;

                          4.                熟練掌握求不定積分與定積分的基本方法與技巧

                          5.                掌握一階及二階微分方程的解法

                          6.                熟練掌握多元函數極限的求法、偏導數及全微分的求法,復合函數求導的基本方法與技巧;

                          7.                熟練掌握多元函數積分學的基本方法與解題技巧;

                          8.                掌握級數斂散性判別法,簡單的冪級數求和函數及函數展開成冪級數。

                           

                          1. 平時課堂表現、作業 完成情況

                          2. 期末考試

                          課程學習目標2

                          1.                掌握數列極限、函數極限的基本概念、性質并會求極限;

                          2.                微分中值定理的證明及其應用;

                          3.                隱函數求導;

                          4.                冪級數求和函數及函數展開成冪級數。

                          1. 平時課堂表現、作業 完成情況

                          2. 期末考試

                           課程學習目標3

                          1.  掌握微分的應用、微分中值定理的應用、函數的圖形與性態、求函數的極值與最值;

                          2.  掌握定積分幾何應用;

                          3.掌握多元函數微分學的應用;

                          4.熟練掌握二重積分。

                          1. 期末考試平時課堂表現、作業 完成情況

                          2.期末考試

                           

                          (五) 課程考核方法

                          1.作業完成情況 30%

                          2. 期末考試(閉卷,70% 

                          (六)課程成績評定方法及其與課程學習目標的關系

                           平時課題表現、作業完成情況(30%)、期末考試(閉卷,70%

                          課程學習目標

                          成績評定方法

                          期末考試(閉卷)

                          課程分目標達成評價方法

                          課程學習目標1

                          60%

                          分目標達成度=0.3×(平時課題表現、作業完成情況

                          +0.7×(期末考試

                          課程學習目標2

                          15%

                          課程學習目標3

                          25%

                          合計

                          100

                           

                          (六) 課程學習目標與評分標準的對應關系

                           

                          課程學習目標

                          評分標準

                          90-100

                          80-89

                          60-79

                          0-59

                          /及格

                          不及格

                          課程學習目標1

                          1.系統掌握高等數學中的基本概念、基本方法、基本技巧;

                          2.熟練掌握求極限的基本方法與技巧、判斷函數的連續性;

                          3.熟練掌握求導數的基本方法與技巧;

                          4.熟練掌握求不定積分與定積分的基本方法與技巧;

                          5.熟練掌握一階及二階微分方程的解法

                          6.熟練掌握多元函數極限的求法、偏導數及全微分的求法,復合函數求導的基本方法與技巧;

                          7.熟練掌握二重積分的基本概念、基本方法與解題技巧;

                          8.系統掌握級數斂散性判別法,簡單的冪級數求和函數及函數展開成冪級數。

                          1.掌握高等數學中的基本概念、基本方法、基本技巧;

                          2.掌握求極限的基本方法與技巧、判斷函數的連續性;

                          3.掌握求函數的導數的基本方法與技巧;

                          4.掌握求不定積分與定積分的基本方法與技巧;

                          5.掌握一階及二階微分方程的解法

                          6.掌握多元函數極限的求法、偏導數及全微分的求法,復合函數求導的基本方法與技巧;

                          8.掌握二重積分的基本概念、基本方法與解題技巧;

                          9.掌握級數斂散性判別法,簡單的冪級數求和函數及函數展開成冪級數。

                          1.基本掌握高等數學中的基本概念、基本方法、基本技巧;

                          2.會求數列和函數極限、判斷函數的連續性;

                          3.基本掌握求導數的基本方法;

                          4.基本掌握求不定積分與定積分的基本方法;

                          5.基本掌握一、二階微分方程的解法

                          6.基本掌握多元函數極限的求法、偏導數及全微分的求法,復合函數求偏導數;

                          8.基本掌握二重積分的基本概念、基本方法與解題技巧;

                          9.基本掌握級數斂散性判別法,簡單的冪級數求和函數及函數展開成冪級數。

                          對于高等數學的基本概念、基本方法、基本理論,掌握比較欠缺。

                           

                          課程學習目標2

                          1.熟練掌握數列極限、函數極限的基本概念、性質并證明數列極限與函數極限的題目;

                          2.熟練掌握微分中值定理的證明及其廣泛的應用;

                          3.熟練掌握隱函數求導公式;

                          4.熟練掌握冪級數求和函數及函數展開成冪級數。

                          1.掌握數列極限、函數極限的基本概念、性質及證明過程;

                          2.掌握微分中值定理的證明及其的應用;

                          3.基本掌握隱函數求導公式;

                          4.基本掌握冪級數求和函數及函數展開成冪級數。

                          1.基本了解數列極限、函數極限的基本概念、性質;

                          2.基本掌握微分中值定理及其的應用;

                          3.基本了解隱函數求導公式;

                          4.會求簡單的冪級數的和函數及函數展開成冪級數。

                          1.基本了解數列極限、函數極限的基本概念、性質;

                          2.基本了解微分中值定理及其的應用;

                          3.對隱函數求導缺乏了解;

                          4.對冪級數求和函數及函數展開成冪級數等重要內容缺乏了解與掌握。

                          課程學習目標3

                          1.熟練掌握微分的應用、微分中值定理的應用、函數的圖形與性態、求函數的極值與最值;

                          2.熟練掌握定積分幾何應用;

                          3.熟練掌握多元函數極值的求法;

                          4.熟練掌握二重積分的應用。

                          1.掌握微分的應用、微分中值定理的應用、函數的圖形與性態、求函數的極值與最值;

                          2.掌握定積分幾何應用;

                          4.掌握多元函數極值的求法;

                          5.基本掌握二重積分的應用。

                          1.基本掌握微分的應用、微分中值定理的應用、函數的圖形與性態、求函數的極值與最值;

                          2.基本掌握定積分幾何應用;

                          3.基本掌握多元函數極值的求法;

                          5.基本掌握二重積分應用。

                          1.基本了解對微分的應用、微分中值定理的應用、函數的圖形與性態、求函數的極值與最值;

                          2.缺乏對定積分幾何應用;

                          3.缺乏對微分方程中的實際案例的了解;4.基本缺乏了解多元函數極值的求法;

                          5.二重積分的應用等,缺乏了解和掌握。

                           

                           

                           

                           

                           

                           

                           

                           

                           

                           

                           

                           

                           

                           

                           

                          Copyright © 山西師范大學 SHANXI NORMAL UNIVERSITY 2019
                          足球彩票_手机上买足彩的app